Binär in Dezimal umwandeln!

Mit diesem Binär-Dezimal-Konverter können Sie ganz einfach und rasch Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandeln.

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So verwenden Sie den Binär zu Dezimal Konverter

Eigenschaften des Konverters

🔟 Binärcode Eingabelänge:	Bis zu 25 Ziffern
⚡ Umwandlungsgeschwindigkeit:	Sofort!
➡️ Dezimale Ausgabe:	Anzeigen, Kopieren, Sichern
🎯Umrechnungsgenauigkeit:	100%

Lesen (oder sehen) Sie sich unser Tutorial über die Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen an, um mehr über den Umwandlungsprozess von Binär- in Dezimalzahlen zu erfahren.

Probieren Sie auch den Dezimal-Binär-Konverter aus!

Umwandlung von Binär in Dezimal

Möchten Sie erfahren, wie man Binärzahlen in Dezimalzahlen umwandelt? All diese Einsen und Nullen können auf den ersten Blick recht abschreckend wirken. Hier finden Sie einen Umrechnungskonverter von Binär- in Dezimalzahlen, oder Sie können den Umrechnungsprozess auch gerne selbst erlernen – ganz ohne Computer.

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Wenn Sie dachten, dass für die Umrechnung von Binär- in Dezimalzahlen komplizierte Formel erforderlich wären, können Sie jetzt etwas aufatmen. Um vom binären Zahlensystem in das dezimale Zahlensystem umzuwandeln, müssen Sie eigentlich nur drei Dinge wissen. Erstens: Denken Sie daran, dass die Einsen und Nullen, aus denen das Binärsystem besteht auf eine Ja- oder Nein-Frage basiert. Eine Eins steht für „Ja“, die Null für „Nein“. Als nächstes, wenn Sie die Potenzen von 2 kennen, wird alles andere ein Kinderspiel werden. Der letzte Schritt besteht aus einfacher Addition.

Die (Super-)Potenzen der 2

Wir können uns bei den Potenzen von 2 dafür bedanken, dass dies so einfach ist. Sollten Sie damit noch nicht vertraut sein, erleichtert Ihnen eine dafür erstellte Tabelle die Arbeit zusätzlich. Sie brauchen jedoch keine umfangreiche Tabelle, es sei denn, Sie möchten sehr große Binärzahlen konvertieren. Wenn die zu konvertierende Binärzahl zum Beispiel dreistellig ist, brauchen Sie dabei nur die ersten drei Potenzen von 2 (2⁰ , 2¹, and 2²).

Betrachten wir eine dreistellige Binärzahl, 101.

Um die Binärzahl 101 in eine Dezimalzahl umzuwandeln, müssen wir die ersten drei Potenzen von 2 verwenden. Die einfachste Art, sich das vorzustellen ist, die Binärzahl aufzuschreiben und darüber die Potenzen von 2 einzutragen. Denken Sie daran, dass Sie bei 2⁰ auf der rechten Seite beginnen und sich nach links weiterarbeiten, bis Sie keine Binärziffern mehr haben.

Wir haben 1, 0 und 1 und eine Potenz von 2 für jede Binärziffer. Wir beginnen mit der Ziffer ganz rechts, dem kleinsten bedeutsamen Wert (Least Significant Bit – LSB): Schauen Sie sich 2⁰; was steht unterhalb? Eine Eins. Das bedeutet, dass wir 2⁰ in der dezimalen Auswertung verwenden werden.

Arbeiten wir uns jetzt weiter bis zur Ziffer ganz links. Was steht unter 2¹? Eine Null. Das bedeutet, dass wir 2¹ nicht verwenden werden. Und unter 2²? Noch eine Eins. Um herauszufinden, was 101 in Dezimalzahlen ist, brauchen wir 2⁰ and 2².

Der Rest ist ganz einfach – 2⁰ und 2² sind 1 bzw. 4. Jetzt addiere einfach 1 + 4. Die Binärzahl 101 ist die dezimale 5.

Vergessen Sie nicht, dass Sie immer von rechts nach links vorgehen, also vom niedrigsten Wert (LSB, die Ziffer ganz rechts) zum höchstwertigen Wert (MSB, die Ziffer ganz links).

Es ist unglaublich einfach, wenn Sie sich 1 als „Ja“ und 0 als „Nein“ vorstellen können. Größere Zahlen funktionieren genauso. Werfen wir ein paar zusätzliche Nullen in den Mix und verwenden 100001. Das ist zwar lang, aber die Methode ist identisch. Diesmal benötigen wir nur 6 Potenzen von 2, eine für jede Ziffer der Binärzahl.

Welche Potenzen von 2 entsprechen einer Eins? Nur 2⁶ und 2⁰. Nun addieren wir diese 2er-Potenzen zusammen. 100001 als Dezimalzahl ist 33.

Um zu zeigen, wie einfach die Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen ist, nehmen wir eine noch längere Binärzahl: 11001100. Für diese Umrechnung müssen wir bis zur 2⁷ gehen.

Alles, was wir jetzt noch tun müssen, ist die verwendeten 2er-Potenzen zu addieren. Denken Sie daran, dass wir sie nur „benutzen“, wenn sie einer Eins entsprechen. In diesem Fall müssen wir 128, 64, 8 und 4 addieren, um die Dezimalzahl ermitteln zu können. Alles andere wird durch eine Null angezeigt wodurch wir sie nicht berücksichtigen brauchen. 11001100 in Binärform ist die Dezimalzahl 204.

Wenn Sie selbst ausprobieren möchten, können Sie den Binär-Dezimal-Rechner auf dieser Seite verwenden, um Ihr Ergebnis zu kontrollieren. Üben Sie ein paar Mal, und Sie werden die Sprache der Computer mit Leichtigkeit sprechen.

Tabelle der ersten hundert Binärzahlen in dezimaler Darstellung

In der folgenden Tabelle sind die Binärzahlen von 0 bis 1100100 zusammen mit ihrer Dezimaldarstellung angeführt.

Binär	Dezimal
0	0
1	1
10	2
11	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	8
1001	9
1010	10
1011	11
1100	12
1101	13
1110	14
1111	15
10000	16
10001	17
10010	18
10011	19
10100	20
10101	21
10110	22
10111	23
11000	24
11001	25
11010	26
11011	27
11100	28
11101	29
11110	30
11111	31
100000	32
100001	33
100010	34
100011	35
100100	36
100101	37
100110	38
100111	39
101000	40
101001	41
101010	42
101011	43
101100	44
101101	45
101110	46
101111	47
110000	48
110001	49
110010	50
110011	51
110100	52
110101	53
110110	54
110111	55
111000	56
111001	57
111010	58
111011	59
111100	60
111101	61
111110	62
111111	63
1000000	64
1000001	65
1000010	66
1000011	67
1000100	68
1000101	69
1000110	70
1000111	71
1001000	72
1001001	73
1001010	74
1001011	75
1001100	76
1001101	77
1001110	78
1001111	79
1010000	80
1010001	81
1010010	82
1010011	83
1010100	84
1010101	85
1010110	86
1010111	87
1011000	88
1011001	89
1011010	90
1011011	91
1011100	92
1011101	93
1011110	94
1011111	95
1100000	96
1100001	97
1100010	98
1100011	99
1100100	100

Fragen und Antworten zur Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen