Dezimalzahlen in Binärzahlen umrechnen!

Mit diesen kostenlosen Online-Rechner können Sie einfach und schnell Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln.




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So verwenden Sie den Dezimal-Binär Konverter

Zeit benötigt: 1 minute.

  1. Eingabe der Dezimalzahl

    Geben Sie eine Dezimalzahl in das erste feld ein

  2. Drücken Sie die „Konvertieren“ Schaltfläche

    Drücken Sie die Schaltfläche „Konvertieren“ unterhalb des Zahlenfeldes

  3. Überprüfen Sie das Ergebnis

    Die Binärzahl wird im zweiten Feld angezeigt

  4. Kopieren oder Sichern

    Optional können Sie die Ausgabe in die Zwischenablage kopieren oder als Datei auf ihrem Gerät speichern

Funktionen des Konverters

🔢Dezimal Eingabelänge:Bis zu 7 Ziffern
⚡UmwandlungsgeschwindigkeitSofort!
➡️Binäre Ausgabe:Anzeigen, Kopieren, Sichern
🎯Umrechnungsgenauigkeit:100%

Lesen (oder sehen) Sie sich unser Tutorial über die Umrechnung von Dezimal- in Binärzahlen an, um mehr über den Prozess der Umwandlung von Dezimalzahlen in Binärzahlen zu erfahren.

Testen Sie auch den Binär-Dezimal-Konverter!

Umrechnung von Dezimal in Binär

Wenn Sie mit Computern arbeiten, benötigen Sie vielleicht ein Grundwissen über das binäre Zahlensystem. Vielleicht möchten Sie aber auch nur zum Spaß das Binärsystem kennenlernen. In beiden Fällen kann es nützlich sein, zu wissen, wie man vom Dezimalzahlensystem in das Binärzahlensystem konvertiert.

Und das Beste daran ist, dass man dafür weder einen Abschluss in Mathematik noch einen Dezimal-/Binärrechner benötigt.

Video Link

Einsen und Nullen

Binär ist die Sprache, die Computer sprechen. Sie setzt sich aus einer Reihe von Einsen und Nullen zusammen. Auf den ersten Blick mag das wie Unsinn aussehen, aber es gibt eine Methode dafür. Wir beginnen mit einer einfachen, einstelligen Zahl und erklären, wie man eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umwandeln kann. Nehmen wir die Zahl 7.

Bei der Umwandlung von Dezimal- in Binärzahlen muss die Zahl, die Sie umwandeln möchten, neu definiert werden. 7 kann einfach als 7 oder auch als 4+3 dargestellt werden. Die Umschreibung der Zahl ist der erste Schritt bei der Umwandlung in das Binärsystem. Das Wichtigste ist, dass wir unsere Dezimalzahl in die Summe der Potenzen von 2 zerlegen.

Betrachten wir also die Zahl 7 und die Potenzen von 2. Welche Potenz von 2 kommt der Zahl 7 am nächsten und ist gleichzeitig gleich oder kleiner als 7?

2² ergibt 4, also beginnen wir mit 4, um 7 zu zerlegen. Wir müssen 3 addieren, um den Rest von 7 zu bilden. Jetzt können wir also 7=4+3 betrachten.

Es kann hilfreich sein, eine Tabelle mit Potenzen von 2 als Referenz zu haben. Wir haben einen Teil der Tabelle in das Bild unten eingefügt.

Dezimal in Binär umwandeln - 1. Schritte

Jetzt haben wir 3, aber es gibt keine Potenzen von 2, die 3 ergeben. Wir müssen 3 auf die gleiche Weise zerlegen wie die 7. Lass uns also die Summe der 2er-Potenzen finden, die 3 ergibt. Denken Sie daran, dass wir mit Potenzen von 2 gleich oder kleiner als 3 beginnen müssen. 2¹ ergibt 2, und 20 ergibt 1.

Dezimal in Binär umwandeln - 2. Schritte

Wir haben in diesem Beispiel drei verschiedene Potenzen von 2 verwendet. Die binäre Darstellung von 7 ist also drei Ziffern lang. Da die höchste Potenz von 2, die wir benötigen, 2² war, beginnen wir damit, zu zählen, wie oft 2² verwendet wurde. In der Binärdarstellung kann es nur zwei Antworten auf diese Frage geben: Sie wurde ein- oder null Mal verwendet. Wenn wir es verwendet haben, geben wir eine 1 an, wenn nicht, eine 0.

Die Verwendung von 2² bedeutet, dass wir eine 1 notieren. Jetzt arbeiten wir abwärts und zählen die restlichen Potenzen von 2, die wir verwendet haben. Wir haben 2¹ verwendet, also notieren wir eine weitere 1. Wir haben auch 20 verwendet, also notieren wir an der letzten Stelle ebenfalls eine 1.

Dezimal in Binär umwandeln - 3. Schritte

Jetzt haben wir die dezimale 7 in die binäre Form 111 umgewandelt.

Wir können die 8 als noch einfacheres Beispiel für die Umwandlung von Dezimal- in Binärzahlen verwenden. Welche Potenz von 2 ist gleich oder kleiner als 8? 2³ ergibt genau 8. Wir brauchen also nichts zu zerlegen.

Wir haben 2³ einmal verwendet. Wir haben 2², 2¹ und 20 null Mal verwendet. 8 ergibt also 1000 in binärer Form. Beim Binärsystem wird einfach gezählt, wie oft eine 2er-Potenz verwendet wurde, um das Dezimalsystem zu zerlegen.

Dezimal in Binär umwandeln - 4. Schritte

Bedeutet das, dass wir, wenn wir die Dezimalzahl 78 binär schreiben wollen, die binären Entsprechungen in jeder Ziffer kombinieren können? 111 und 1000? Nun, nicht ganz. 1111000 wird zu 120! Aber wenn wir 78 in Binärzahlen umwandeln wollen, ist es so einfach wie die Umwandlung eines einzelnen Dezimalwertes.

Wie zuvor schauen wir uns an, welche Potenz von 2 am nächsten an 78 liegt. 26 ergibt 64, was 78 am nächsten kommt, ohne 78 zu überschreiten. Wir können 78 umdefinieren als 78 = 64 + 14.

Decimal to Binary - step 5

Jetzt müssen wir auch 14 umdefinieren. Wir können 2³ verwenden, um 8 zu erhalten, und jetzt müssen wir 6 addieren, um 14 zu erhalten. Da 6 auch kein Bestandteil von 2 ist, muss sie in eine Summe von Potenzen von 2 zerlegt werden.

Zum Glück gibt es 2² die Zahl 4 und 2¹ die Zahl 2. Jetzt müssen keine weiteren Zahlen mehr zerlegt werden, und wir können sie in binäre Zahlen umwandeln. Da wir bei 26 angefangen haben, müssen wir uns fragen, ob wir diese Potenz und jede davor liegende Potenz bis 20 verwendet haben.

Wie oft haben wir 26 verwendet? 1

Wie oft haben wir 25 verwendet? 0

Wie oft haben wir 24 verwendet? 0

Wie oft haben wir 2³ verwendet? 1

Wie oft haben wir 2² verwendet? 1

Wie oft haben wir 2¹ verwendet? 1

Wie oft haben wir 20 verwendet? 0

78 in Binärformat ist also 1001110

Decimal to Binary - step 6

Nicht so schlimm, wie Sie dachten oder? Der gleiche Algorithmus funktioniert für dreistellige Dezimalzahlen und mehr. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie möglicherweise eine umfangreichere Tabelle mit Potenzen von 2 (oder einen Taschenrechner) benötigen, um die Gleichung zu berechnen. Oder Sie verwenden für größere Zahlen einen Dezimal-Binär-Konverter, wie den oben auf dieser Seite. Unterm Strich ist die Umwandlung von Dezimal-in Binärzahlen so einfach wie 1, 2, 3 – oder sagen wir 1, 10, 11!

Tabelle der ersten hundert Dezimalzahlen in binärer Form

In der folgenden Tabelle sind die Dezimalzahlen von 0 bis 100 zusammen mit ihrer binären Darstellung angeführt.

DecimalBinary
00
11
210
311
4100
5101
6110
7111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111
1610000
1710001
1810010
1910011
2010100
2110101
2210110
2310111
2411000
2511001
2611010
2711011
2811100
2911101
3011110
3111111
32100000
33100001
34100010
35100011
36100100
37100101
38100110
39100111
40101000
41101001
42101010
43101011
44101100
45101101
46101110
47101111
48110000
49110001
50110010
51110011
52110100
53110101
54110110
55110111
56111000
57111001
58111010
59111011
60111100
61111101
62111110
63111111
641000000
651000001
661000010
671000011
681000100
691000101
701000110
711000111
721001000
731001001
741001010
751001011
761001100
771001101
781001110
791001111
801010000
811010001
821010010
831010011
841010100
851010101
861010110
871010111
881011000
891011001
901011010
911011011
921011100
931011101
941011110
951011111
961100000
971100001
981100010
991100011
1001100100

Fragen und Antworten zur Umwandlung von Dezimal in Binär

👉 Wie verwendet man den Dezimal-Binär-Konverter

Der Dezimal-zu-Binär-Konverter auf de.ConvertBinary.com ist wirklich einfach zu bedienen.

Folgen Sie einfach diesen Schritten: Geben Sie eine Dezimalzahl in das erste Feld ein und klicken Sie dann auf die Schaltfläche „Konvertieren“

Die Binärdarstellung Ihrer Dezimalzahl wird sofort im Feld darunter angezeigt.

✏️ Wie konvertiert man Dezimal in Binär

Um Dezimalzahlen in ihr binäres Format umzuwandeln, haben Sie zwei Möglichkeiten: Sie können entweder einen Online-Konverter verwenden (wie den kostenlosen von de.ConvertBinary.com), oder Sie können es manuell tun.

Wenn Sie lernen möchten, wie man Dezimalzahlen manuell in Binärzahlen umwandelt, können Sie diese Anleitung lesen oder sich das dazugehörige Tutorial ansehen.

⚙️ Wie funktioniert der Dezimal-Binär-Konverter?

Der Konverter nimmt die Dezimalzahl und betrachtet die Potenzen von 2. Es findet die Potenz von 2, die der Dezimalzahl am nächsten kommt und gleichzeitig gleich oder kleiner als die Dezimalzahl selbst ist.

Dann wird der Vorgang so lange wiederholt, bis kein Rest mehr übrig bleibt.

Der Prozess läuft automatisch ab und ist so schnell, dass es sich anfühlt, als würde er sofort ausgeführt werden, selbst bei großen Zahlen.

🔟 Kann ich Zahlen von Binär nach Dezimal konvertieren?

Ja natürlich! Wenn Sie eine binäre Zahl in ihre dezimale Form umwandeln möchten, können Sie den Binär-Dezimal-Konverter auf de.ConvertBinary.com verwenden.

❓ Was ist der Binärwert von 10 (Zehn)?

Die Zahl 10 (Zehn) ist 1010 (Eins-Null-Eins-Null) in Binär.

Eine Tabelle mit den Binärdarstellungen der Dezimalzahlen von 0 bis 100 finden Sie unter de.ConvertBinary.com