Vereinfachen Sie Brüche!

Vereinfachen Sie jeden Bruch mit diesem Bruchrechenprogramm:

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How to use the Fraction Simplifier?

Zeit benötigt: 1 minute.

  1. Eingabe des Bruchteils

    Schreiben Sie den Zähler des Bruchs in das obere Feld.
    Schreiben Sie den Nenner des Bruchs in das untere Feld.

  2. Drücken Sie die Berechnen Schaltfläche

    Klicken Sie auf die Schaltfläche Berechnen unter den Bruchfeldern.

  3. Überprüfen Sie das Ergebnis

    Die Ergebnisse werden im Ausgabe Feld angezeigt.

  4. Kopieren oder Sichern des Ergebnisses

    Optional können Sie das Ergebnis in die Zwischenablage kopieren oder als Datei auf Ihrem Gerät sichern.

Calculator features

🔢 Ergebnis Format:Richtige Fraktion oder Gemischte Fraktion
Geschwindigkeit der Berechnungen:Sofort!
➡️ Rechnerausgabe:Anzeigen, Kopieren, Sichern
🎯 Rechengenauigkeit:100%
📋 Definitionen und Beispiele:Verfügbar

Was sind unechtere Brüche und gemischte Zahlen?

In der Mathematik ist ein unechter Bruch ein Bruch, bei dem der Zähler gleich oder größer ist als der Nenner.

Beispiele für unzulässige Brüche sind: 5/4, 12/10, 4/3.

Eine gemischte Zahl ist eine Kombination aus einer ganzen Zahl und einem separaten Bruch. Gemischte Zahlen sind oft das Ergebnis des Prozesses der Vereinfachung von unechten Brüchen.

Beispiele für gemischte Zahlen sind: 1 2/3 (Ein und zwei Drittel), 4 5/8 (Vier und fünf Achtel).

Wie vereinfacht man Brüche?

Einen Bruch zu vereinfachen bedeutet, ihn in einen äquivalenten Bruch umzuschreiben, der keine gemeinsamen Faktoren im Zähler und im Nenner hat.

Das Ergebnis dieses Prozesses ist ein auf seine kleinste Werte reduzierter Bruch.

Methode 1: Weiter durch Primzahlen dividieren

Beginnen Sie damit, sowohl den Zähler als auch den Nenner (die obere und die untere zahl des Bruchs) durch Primzahlen (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, usw.) zu teilen, und zwar von der kleinsten zur größten Zahl, und wiederholen Sie dies, bis Sie nicht mehr weiter teilen können.

Dies ist der leichteste Weg, um Brüche mit der Hand zu vereinfachen.

Beispiel: Vereinfachen Sie den Bruch 24/108.

Teilen Sie sowohl 24 als auch 108 durch 2: 12/54

Teilen Sie beides noch einmal durch 2: 6/27

Da man nicht weiter durch 2 teilen kann, teilt man beide durch 3: 2/9

Man kann nicht weiter dividieren, also ist 2/9 die einfachste Form des Bruchs 24/108.

Methode 2: Teilung durch den größten gemeinsamen Faktor

  1. Ermitteln des größten gemeinsamen Teilers (GGT) zwischen Zähler und Nenner
  2. Zähler und Nenner durch ihren GGT dividieren

Beispiel: Vereinfachen Sie den Bruch 5/25

Finden Sie den GGT von 5 und 25, der 5 ist.

Dividieren Sie sowohl 5 als auch 25 durch 5. das Ergebnis ist 1/5.

Wie vereinfacht man unvollständige Brüche?

Führen Sie das oben beschriebene Verfahren zur Vereinfachung des Bruchs durch und wandeln Sie den sich ergebenen Bruch in die Form einer gemischten Zahl um, indem Sie folgende Schritte ausführen:

  1. Teilen Sie den Zähler durch den Nenner: Das Ergebnis ist der ganzzahlige Teil der gemischten Zahl.
  2. Verwenden Sie den Rest als neuen Zähler über dem Nenner.

Beispiel: Vereinfachen Sie 10/8.

Der reduzierte Bruch beträgt 5/4 5/4.

Dividieren Sie nun 4 durch 5. Das Ergebnis ist 1 (die ganze Zahl) mit einem Rest von 1 (der neue Zähler).

Wir können also 10/8 als 1 1/4 (Ein und ein Viertel) vereinfachen.

Tabelle der vereinfachten Brüche

BruchVereinfachter
Bruch
1/21/2
1/31/3
2/32/3
1/41/4
2/41/2
3/43/4
1/51/5
2/52/5
3/53/5
4/54/5
1/61/6
2/61/3
3/61/2
4/62/3
5/65/6
1/71/7
2/72/7
3/73/7
4/74/7
5/75/7
6/76/7
1/81/8
2/81/4
3/83/8
4/81/2
5/85/8
6/83/4
7/87/8
1/91/9
2/92/9
3/91/3
4/94/9
5/95/9
6/92/3
7/97/9
8/98/9
1/101/10
2/101/5
3/103/10
4/102/5
5/101/2
6/103/5
7/107/10
8/104/5
9/109/10